Homomerium çoxölçülü həndəsədir ki, burada hər bir hipersəthin həndəsi strukturu onun alt fəzalarının eyni həndəsi elementlərinin simmetriyaları və ya xəritələri ilə müəyyən edilir və əsas məkanın sərhəd üzləri ilə generatorlara izomorfdur. Bu, hər hansı seçilmiş qrupun homometriya xassəsini və ya ixtiyari elementlərin bütün elementlərinin homometriyalar qrupunu təmsil etməyə imkan verir.