Krenlein-ordningen

Krenlein-diagrammet er en metode som brukes til å løse problemer innen matematikk, fysikk og andre vitenskaper. Det ble foreslått av den tyske matematikeren Rudolf Kroenlein i 1937.

Et Krenlein-diagram kan representeres som et tre, der hver node representerer en funksjon, og hver kant representerer et argument til den funksjonen. Øverst på treet er funksjonen vi ønsker å evaluere, og ved bladene er de kjente verdiene til argumentene.

For å beregne verdien av en funksjon på toppen av et tre, beregner vi først verdiene til funksjonene ved alle noder som er på banen fra roten til den noden. Vi bruker deretter disse verdiene på de tilsvarende argumentene og oppnår verdien av funksjonen ved den gitte noden.

For eksempel, hvis vi ønsker å beregne verdien av en funksjon f(x, y), som er gitt av et tre, så beregner vi først verdiene til funksjonene g(y) og h(x), som er plassert på de tilsvarende kantene. Vi bruker deretter disse verdiene på argumentene y og x henholdsvis for å oppnå verdiene til funksjonene f(g(y), h(x)). Til slutt bruker vi verdien av f på de resulterende verdiene av g og h for å få verdien av f på toppen av treet.

Dermed lar Krenlein-skjemaet deg effektivt beregne verdien av en kompleks funksjon ved å bryte den ned i enklere deler og bruke dem sekvensielt. Denne metoden er mye brukt i ulike felt av vitenskap og ingeniørfag som fysikk, kjemi og programmering.