Метод Агарових Шарів

Метод агарових шарів - це спосіб побудови математичних моделей для вирішення задач мінімізації негладких (недиференційованих) функцій. Він заснований на технології, відомої як метод Граціа-Канторовича, розробленого в СРСР математиком Григорієм Ісаковичем Канторовичем. Даний метод дозволяє знайти мінімум функції, що має розрив першого роду і задовольняє певним умов гладкості.

Ідея методу виникла у американського математика Ернеста Александера Агарова у середині XX століття. Раніше в цій галузі вже були розроблені схожі методи, але вони мали суттєві обмеження на форму розглянутих моделей і не могли застосовуватися для вирішення багатьох практичних завдань. Проте Агаров запропонував загальний підхід, який назвав методом пробних обмежень. Такий метод може бути застосований для більшості видів задач оптимізації з обмеженнями, включаючи лінійні та нелінійні моделі. Метод особливо зручний для використання у тих випадках, коли відомі аналітичні вирази функції невідомі чи суперечливі, а наявність обмежень на функцію є явною чи прихованою.

Докладніше опишемо принципи методу Агара. Побудова моделі відбувається у кілька етапів, у яких вводяться апроксимуючі функції для порушеної функції. При цьому виходить система обмежень та рівнянь, яку потрібно вирішити. В результаті виходить набір вузлів сітки, на яких формується функція типу, що шукається. Для підвищення якості моделі використовують процедуру вибору вектора обмежень, що дозволяє скоротити кількість ітерацій методу.

Метод Агара дозволяє отримати оптимальне розв'язання задачі, яке розраховується на основі інформації з кількох частин інформації. Такими частинами можуть бути, наприклад, інформація, що міститься на різних носіях. Крім того, метод використовує спеціальні алгоритми,