分叉

分叉

分岔的概念广泛应用于各个知识领域，并且与动态系统从一种状态连续转变到另一种状态期间出现的基本现象相关。

在数学中，分岔是微分方程组解的定性性质的变化，具体取决于系统的参数。随着参数值（所谓的“分叉点”）的变化，会发生向新型解决方案的转变。在这种情况下，会出现混沌，它决定了参数值保持不变的区域之外的系统解的行为。

大多数特定的分岔情况，伴随着解类型的变化，发生在区域的临界边界（例如，线线系统）。然而，在该区域内也观察到一些例子，当参数的微小变化（包括与相空间完全不同区域相关的参数）会导致系统解的行为发生根本变化（在该区域之外）。

分叉的分类

分叉可以根据变化的类型和振荡的重要性、其显示类型、其构造方法以及表征分叉的参数（或所谓的“不变量”）进行分类。分叉）。分岔的经典分类将其分为三类：复参数值领域、象限领域和三维（空间）空间领域。 B. Heilburton 在分歧的分类中区分了两类：原则性的和学术性的。构建根本上可能的分岔的分类