Οπισθοδρόμηση

Ανάλυση παλινδρόμησης σε R και Python.

Η παλινδρόμηση είναι μια μέθοδος μελέτης της εξάρτησης μιας μεταβλητής y από μια άλλη μεταβλητή x. Η μέθοδος ανάλυσης βασίζεται στο γεγονός ότι η υπό μελέτη μεταβλητή μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση που εξαρτάται από τις τιμές μιας άλλης ελεγχόμενης μεταβλητής. Με άλλα λόγια, γνωρίζοντας τις τιμές του X, μπορείτε να προβλέψετε με ακρίβεια την αντίστοιχη τιμή του y. Υπάρχουν δύο μέθοδοι ανάλυσης παλινδρόμησης: η γραμμική παλινδρόμηση κατά ζεύγη και η πολλαπλή συσχέτιση.

Σε αυτό το άρθρο θα μιλήσουμε για τον τρόπο εκτέλεσης παλινδρόμησης στις δημοφιλείς γλώσσες προγραμματισμού «R» και «Python». Επίσης

Ο έλεγχος παλινδρόμησης είναι η διαδικασία αναζήτησης σφαλμάτων (bugs) μέσα σε μια συνάρτηση χρησιμοποιώντας ένα μαθηματικό μοντέλο που θα προβλέπει τη λειτουργία του προγράμματος ανεξάρτητα από τις επιλεγμένες παραμέτρους εισόδου. Αυτός ο τύπος δοκιμής είναι εξαιρετικά ακριβής. Η θεωρία μαθηματικών προβλέψεων χρησιμοποιείται για την εύρεση ελαττωμάτων στον κώδικα.

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένας κλάδος των μαθηματικών. Βασίζεται στη μελέτη των γραμμικών εξαρτήσεων μεταξύ των μεταβλητών - μια αλλαγή στη μία επηρεάζει την άλλη. Η γραμμική εξάρτηση εκφράζεται με μια εξίσωση της μορφής y = ax + b. Οι συντελεστές a και b προσδιορίζονται με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και εκφράζουν την απόδοση σφάλματος του δοκιμασμένου μοντέλου. Η χρήση της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων σάς επιτρέπει να βρείτε όχι μόνο την ίδια τη γραμμή παλινδρόμησης, αλλά και όλα τα σημεία «επιρρεπή σε απόκλιση» που βρίσκονται κάτω από αυτήν. Αυτό σας επιτρέπει να δημιουργήσετε μια λίστα επικίνδυνων σημείων δεδομένων όπου πρέπει πρώτα να εφαρμοστούν νέες δοκιμές.

Η ουσία του αλγορίθμου παλινδρόμησης είναι να αυξάνει συνεχώς τον αριθμό των αναπαραγώγιμων δοκιμών χρησιμοποιώντας τεχνικές βελτιστοποίησης και παραμέτρους δοκιμής. Ο σκοπός του αλγορίθμου είναι να αξιολογεί συνεχώς τον αριθμό των δειγμάτων που παράγονται σε σχέση με το δημιουργημένο σχέδιο δοκιμής. Όλα αυτά μπορούν να εκφραστούν με τον τύπο:

n(i+1) = n(i) + ln(Σφάλμα/n)/db(l)

Η συνάρτηση J περιγράφει τον αριθμό