Burdachs kärna (lat. nucleus Burdach) är en ansamling av grå substans i mitten av lillhjärnan hos däggdjur.
Burdachs kärna ligger i lillhjärnan och är en viktig del av lillhjärnans kärnor. Den tar emot afferenta fibrer från cerebellarbarken och skickar efferenta fibrer till de röda kärnorna, som koordinerar extremiteternas rörelser.
Strukturen beskrevs först av den tyske anatomen och fysiologen Karl Burdach i början av 1800-talet, varför den bär hans namn.
Burdachas kärna spelar en viktig roll i koordinering och kontroll av rörelser, reglering av muskeltonus. Skador på denna struktur leder till störningar i balans och gång.