Burdachs kjerne (lat. nucleus Burdach) er en ansamling av grå substans i midten av lillehjernen hos pattedyr.
Burdachs kjerne ligger i cerebellar vermis og er en viktig del av cerebellarkjernene. Den mottar afferente fibre fra cerebellar cortex og sender efferente fibre til de røde kjernene, som koordinerer lemmerbevegelser.
Strukturen ble først beskrevet av den tyske anatomen og fysiologen Karl Burdach på begynnelsen av 1800-tallet, og det er derfor den bærer navnet hans.
Burdachas kjerne spiller en viktig rolle i koordinering og kontroll av bevegelser, regulering av muskeltonus. Skader på denne strukturen fører til forstyrrelser i balanse og gang.