Distribuição gaussiana

A distribuição gaussiana, ou distribuição normal, é uma das distribuições de probabilidade mais comuns em estatística. É usado para modelar vários fenômenos, como altura humana, temperatura do ar, erros de medição e muitos outros.

Uma distribuição normal é descrita por dois parâmetros: expectativa matemática (μ) e desvio padrão (σ). A expectativa matemática determina o centro da distribuição e o desvio padrão determina o seu spread.

Graficamente, a distribuição normal é representada como uma curva em forma de sino, simétrica em relação à expectativa matemática. Essa curva tem uma peculiaridade - a maioria dos valores está concentrada em torno da expectativa matemática, e os valores localizados a uma certa distância dela tornam-se cada vez menos prováveis.

A distribuição normal é a base para muitos métodos e modelos estatísticos, como testes t, análise de variância e regressão linear. Também é amplamente utilizado em física, economia, engenharia e outros campos da ciência.

Uma característica importante da distribuição normal é a sua importância. Isto significa que muitos fenômenos aleatórios que ocorrem no mundo real podem ser descritos usando uma distribuição normal. Além disso, muitos métodos e modelos estatísticos operam no pressuposto da normalidade dos dados.

Apesar de sua popularidade, a distribuição normal não é universal e nem sempre é a melhor escolha para modelagem de dados. Por exemplo, a distribuição normal não é adequada para modelar dados altamente distorcidos ou com caudas pesadas.

Em resumo, a distribuição gaussiana, ou distribuição normal, é uma das distribuições de probabilidade mais importantes e amplamente utilizadas em estatística e outros campos da ciência. A sua importância reside no facto de ser a base para muitos métodos e modelos estatísticos, podendo também ser utilizado para modelar vários fenómenos aleatórios no mundo real.