Gaussfordelingen eller normalfordelingen er en af de mest almindelige sandsynlighedsfordelinger i statistik. Det bruges til at modellere forskellige fænomener såsom menneskelig højde, lufttemperatur, målefejl og mange andre.
En normalfordeling beskrives af to parametre: matematisk forventning (μ) og standardafvigelse (σ). Den matematiske forventning bestemmer fordelingens centrum, og standardafvigelsen bestemmer dens spredning.
Grafisk er normalfordelingen repræsenteret som en klokkeformet kurve, symmetrisk i forhold til den matematiske forventning. Denne kurve har en særegenhed - de fleste værdier er koncentreret omkring den matematiske forventning, og værdier placeret i en vis afstand fra den bliver mindre og mindre sandsynlige.
Normalfordelingen er grundlaget for mange statistiske metoder og modeller, såsom t-test, variansanalyse og lineær regression. Det er også meget udbredt inden for fysik, økonomi, teknik og andre videnskabsområder.
Et vigtigt træk ved normalfordelingen er dens betydning. Det betyder, at mange tilfældige fænomener, der opstår i den virkelige verden, kan beskrives ved hjælp af en normalfordeling. Desuden opererer mange statistiske metoder og modeller ud fra en antagelse om normalitet af data.
På trods af sin popularitet er normalfordelingen ikke universel og er ikke altid det bedste valg til datamodellering. For eksempel er normalfordelingen ikke egnet til modellering af data, der er meget skæve eller har tunge haler.
Sammenfattende er den gaussiske fordeling, eller normalfordelingen, en af de vigtigste og mest anvendte sandsynlighedsfordelinger inden for statistik og andre videnskabsområder. Dens betydning ligger i, at den er grundlaget for mange statistiske metoder og modeller, og den kan også bruges til at modellere forskellige tilfældige fænomener i den virkelige verden.