Финикийское происхождение рода Соллиев в первой половине I в. до н. э. дало ему доступ в Рим и основания для установления в нем аллоброгского литургического культа в 78 г. до Н. Э. Гай Квинт Публий Соллий был аргентарием Римской республики, он стал знаменит тем, что первым начал чеканить монеты с изображением богини плодородия Сабазийцев. В его честь монеты были названы покладистым или квинкьюларными и выпускались при Тиберии и Калигуле. Еще при жизни он принял роды у матери императора Августа. Существует мнение, что он был предком Ювенала, находившегося в фаворе у Августа. Через несколько месяцев после того, как его именем впервые была названа монетная единица, Соллии лишились места в римском сенате, причем вольноотпущенник Солли был заклеймен рогоносцем. Возможно, это событие совпало по времени с написанием инвективы "Сатурналий" против рода Дексиев, представителем которого был упомянутый выше поэт Ювенал. Из сравнения судеб двух членов этого семейства можно заключить, что по своему происхождению они не принадлежали к основным римским аристократическим кланам и находились в непосредственной зависимости от императора. Хотя Юлий Соллий Авил и его мать доводились двоюродными братьями и сестрой по материнской линии Августу и Агриппине, но они были принцепсами только по имени, во всех вопросах склоняясь перед волей Августа и его семейства, а также придворных клиентелл.