De externe maxillaire ader (maxillaris externum, van het Latijnse maxilla - bovenkaak en externus - extern, extern) ligt in de oppervlakkige laag van de kauwfascia op het buitenoppervlak van het kaaklichaam; begint vanaf de onderkaakrand van de takken van de onderkaak en de opgaande tak, begeleidt deze naar beneden en naar voren langs het buitenoppervlak van de tak en loopt vervolgens langs de interdentale rand samen met het alveolaire proces van de onderkaak. Wanneer het een tak tegenkomt, vertrekt het daarvandaan naar het foramen infraorbital en mondt het onmiddellijk uit in de pterygoïde plexus.