Η εξωτερική άνω γνάθος φλέβα (maxillaris externum, από το λατινικό maxilla - άνω γνάθος και externus - εξωτερική, εξωτερική) βρίσκεται στο επιφανειακό στρώμα της μασητικής περιτονίας στην εξωτερική επιφάνεια του σώματος της γνάθου. ξεκινά από το άκρο της κάτω γνάθου των κλάδων της κάτω γνάθου και του ανιόντος κλάδου, το συνοδεύει προς τα κάτω και προς τα εμπρός κατά μήκος της εξωτερικής επιφάνειας του κλάδου, στη συνέχεια περνά κατά μήκος του μεσοδόντιου άκρου μαζί με την φατνιακή απόφυση της κάτω γνάθου. Όταν συναντά έναν κλάδο, φεύγει από αυτόν στο υποκογχικό τρήμα και αμέσως ανοίγει στο πτερυγοειδές πλέγμα.