Bryantův trojúhelník

Bryantův trojúhelník (th. Bryant) je geometrický útvar, který je tvořen průsečíkem dvou rovin, z nichž jedna prochází vrcholem trojúhelníku a druhá středem kružnice opsané. V důsledku průniku těchto rovin vzniká trojúhelník, který se nazývá Bryantův trojúhelník nebo Bryantův trojúhelník.

Bryantův trojúhelník má tři vrcholy, které jsou průsečíky tří čar: jedna přímka procházející vrcholem původního trojúhelníku a jedna přímka rovnoběžná s opačnou stranou původního trojúhelníku. Také trojúhelník má tři strany, které se rovnají stranám původního trojúhelníku, a tři úhly, které se rovnají úhlům původního trojúhelníku.

Vlastnosti Bryantova trojúhelníku:

– Všechny strany Bryantova trojúhelníku se rovnají stranám původního trojúhelníku;
– Všechny úhly Bryantova trojúhelníku se rovnají úhlům původního trojúhelníku;
– Bryantův trojúhelník je pravidelný, to znamená, že všechny jeho úhly a strany jsou stejné;
– Střed opsané části Bryantova trojúhelníku se shoduje se středem opsané části původního trojúhelníku;
– Délka mediánu upuštěného na stranu Bryantova trojúhelníku se rovná délce mediánu svrženého na odpovídající stranu původního trojúhelníku.

Bryantův trojúhelník je termín používaný v lékařské oblasti k popisu procesu tvorby protilátek v těle po očkování. Jde o proces, při kterém lidský imunitní systém začne produkovat protilátky v reakci na zavedení antigenu (patogenu) do těla. Tvorba protilátek probíhá v trojúhelníkovém geometrickém tvaru

Bryantův trojúhelník *Unilaterální avulzivní hypertelorická jizva oválného nebo nepravidelného tvaru. Vyrůstá z hluboké kožní rýhy a zabírá jednu třetinu obočí. Ve spodní části je někdy přerušovaná příčná jizva.*

Zdůvodnění diagnózy Při odběru anamnézy dermatologem je nutné věnovat pozornost

Bryantův trojúhelník je pojem v matematice, který popisuje vztah mezi dvěma přímkami a jedním bodem ležícím na těchto přímkách. Jedná se o jeden z nejznámějších geometrických útvarů, který má mnoho aplikací v různých oblastech vědy a techniky. Jméno figurky pochází od jejího vynálezce Bryanta Wilsona, který ji poprvé popsal ve své knize Study of the Bell Curve v roce 1947.

Vzorec trojúhelníku je následující: sin2(A)=r^2/2⋅cos(B)sin(B), kde A je velikost úhlu A mezi nohama tg A=r⋅tg B (nebo tg B = r⋅tg A).

Popis trojúhelníku jako první podal sám Brian Wilson, stejně jako další matematici. Později se to několikrát změnilo, ale podstata zůstala stejná. V obecném tvaru vypadá vzorec takto: trojice čísel (a, b, c) tvoří Bryantův trojúhelník právě tehdy, když je rovnost a ^ 2 + (-b ) ^ 4 + c ^ 3 = a ^ (- 1/2) platí )*b^7^/2*c^-1. (Poznámka: a, b a c jsou komplexní čísla). Trojúhelník je také pojmenován po autorovi tohoto vzorce, dánském vědci Janu Bjornsonovi, ale někdy se používá zkrácený výraz „Bryantův“ trojúhelník. Aby se objevil Brianově deformovaný trojúhelník, musí být splněny následující podmínky: při výpočtu s komplexními čísly je třeba použít inverzní komplexní číslo, modul tohoto čísla se nemůže rovnat jedné a úhly musí mít různá znaménka. Obecně je trojúhelník popsán rovností sin2α=r * tan β, kde α je hodnota jednoho z úhlů, tan α = r*(-tga)*btg β. Například s* tgsin α/cos β=r²ctgsin β tg a; nebo sin 2*α/sin²A=r cos²β⁻¹tg²A. Byly to tyto vzorce, které daly právo nazývat tento geometrický obrazec „trojúhelníkem“.