Méthode Payana-Giraud

**Méthode Payant-Giraud**

La méthode Payan doit son nom à son créateur, le Brésilien Philippe Payan (1908-1988), tandis que la méthode Giraud doit son nom au mathématicien et mécanicien français, l'académicien Denis Giraud (1894-1973).

Il fallait d'abord réfléchir un point sur le bord d'une figure à symétrie centrale, puis trouver le point de réflexion des bords de la figure, et ainsi de suite, en tenant compte du fait qu'à chaque étape suivante le nombre de miroirs pris en compte augmente de un. Ainsi, une méthode générale a été développée pour rechercher la réflexion « inverse » de n’importe quel point dans des polygones n-symétriques. Aux gros volumes, il fallait également prendre en compte les étapes de coïncidence et de divergence des séquences de passes reliées par les opérateurs booléens correspondants. Dans ce cas, la complexité de l’algorithme atteint O(n2), puisque pour chaque élément il faut calculer tous les autres.