Payana-Giraudova metoda

**Metoda Payan-Giraud**

Payanova metoda je pojmenována po svém tvůrci, Brazilci Philippe Payanovi (1908-1988), zatímco Giraudova metoda je pojmenována po francouzském matematikovi a mechanikovi, akademikovi Denisu Giraudovi (1894-1973).

Nejprve bylo nutné odrazit bod na okraji středově souměrného obrazce, pak najít bod odrazu okrajů obrazce atd., přičemž je třeba vzít v úvahu, že v každém dalším kroku je počet uvažovaných zrcadel zvýší o jednu. Tak byla vyvinuta obecná metoda pro hledání „reverzního“ odrazu libovolného bodu v n-symetrických polygonech. Při velkých objemech bylo také nutné vzít v úvahu fáze koincidence a divergence sekvencí průchodů spojených odpovídajícími booleovskými operátory. V tomto případě složitost algoritmu dosahuje O(n2), protože pro každý prvek je nutné vypočítat všechny ostatní.