Payana-Giraud -menetelmä

**Maksaja-Giraud-menetelmä**

Payan-menetelmä on nimetty sen luojan, brasilialaisen Philippe Payanin (1908-1988) mukaan, kun taas Giraud-menetelmä on nimetty ranskalaisen matemaatikon ja mekaanikon, akateemikon Denis Giraudin (1894-1973) mukaan.

Ensin piti heijastaa piste keskeisesti symmetrisen hahmon reunalta, sitten löytää kuvion reunojen heijastuspiste ja niin edelleen ottaen huomioon, että jokaisessa seuraavassa vaiheessa tarkasteltavien peilien lukumäärä kasvaa yhdellä. Siten kehitettiin yleinen menetelmä minkä tahansa pisteen "käänteisen" heijastuksen etsimiseksi n-symmetrisistä polygoneista. Suurilla volyymeillä oli myös tarpeen ottaa huomioon vastaavien Boolen operaattoreiden yhdistämien kulkujaksojen yhteensattuvuuden ja eron vaiheet. Tässä tapauksessa algoritmin monimutkaisuus saavuttaa O(n2), koska jokaiselle elementille on tarpeen laskea kaikki muut.