Metoda Payany-Girauda

**Metoda Payanta-Girauda**

Nazwa metody Payan pochodzi od nazwiska jej twórcy, Brazylijczyka Philippe’a Payana (1908–1988), natomiast metoda Girauda – od nazwiska francuskiego matematyka i mechanika, akademika Denisa Girauda (1894–1973).

Najpierw należało odbić punkt na krawędzi figury centralnie symetrycznej, następnie znaleźć punkt odbicia krawędzi figury, i tak dalej, biorąc pod uwagę, że w każdym kolejnym kroku liczba branych pod uwagę lusterek wzrasta o jeden. W ten sposób opracowano ogólną metodę poszukiwania „odwrotnego” odbicia dowolnego punktu w n-symetrycznych wielokątach. Przy dużych objętościach konieczne było także uwzględnienie etapów zbieżności i rozbieżności ciągów przejść połączonych odpowiednimi operatorami boolowskimi. W tym przypadku złożoność algorytmu osiąga O(n2), ponieważ dla każdego elementu konieczne jest obliczenie wszystkich pozostałych.