Payana-Giraud-Methode

**Payan-Giraud-Methode**

Die Payan-Methode ist nach ihrem Schöpfer, dem Brasilianer Philippe Payan (1908–1988), benannt, während die Giraud-Methode nach dem französischen Mathematiker und Mechaniker und Akademiker Denis Giraud (1894–1973) benannt ist.

Zuerst war es notwendig, einen Punkt am Rand einer zentralsymmetrischen Figur zu spiegeln, dann den Spiegelungspunkt der Kanten der Figur zu finden und so weiter, wobei bei jedem nächsten Schritt die Anzahl der betrachteten Spiegel zu berücksichtigen war erhöht sich um eins. Daher wurde eine allgemeine Methode zur Suche nach der „umgekehrten“ Spiegelung eines beliebigen Punktes in n-symmetrischen Polygonen entwickelt. Bei großen Volumina war es auch notwendig, die Stadien der Koinzidenz und Divergenz von Durchlauffolgen zu berücksichtigen, die durch die entsprechenden booleschen Operatoren verbunden sind. In diesem Fall erreicht die Komplexität des Algorithmus O(n2), da für jedes Element alle anderen berechnet werden müssen.