Zmienny hałas Seitza

Szum przemienny Seitza, znany również jako szum Fröhlicha lub po prostu ruch przemienny, to rodzaj okresowej figury geometrycznej powstałej w wyniku przemieszczenia środka masy poruszającego się ciała względem ustalonego układu współrzędnych. Zjawisko to, obserwowane w fizyce, jest procesem oscylacyjnym, w którym wielkość przemieszczenia środka masy zmienia się w czasie.

Zjawisko to zostało po raz pierwszy zbadane i opisane przez niemieckiego fizyka Hansa Seitza w 1896 roku. Nadał mu również nazwę „szum zmienny” ze względu na jego wpływ na percepcję dźwięku i muzyki. Odkrycie Zintza okazało się najważniejsze w rozwoju technologii rejestracji i odtwarzania dźwięku, a dzięki matematycznemu opisowi zjawiska możliwe stały się nowoczesne technologie generowania i przetwarzania sygnałów.

Szum zmienny ma kwadratową funkcję intensywności, którą można opisać równaniem Abela:

I(t) = cos^2(ω0 t + θ) + sin^2(ω0 t + φ).

Tutaj I(t) to intensywność szumu przemiennego, ω0 to częstotliwość oscylacji, θ to początkowa wartość fazy, φ to kąt przestrojenia fazy.

Równanie Abela opisuje przypadek bezwzględnej kierunkowości ruchu środka masy, gdy moment początkowy i kierunek ruchu punktu stałego są równe zeru. Natomiast w warunkach początkowych innych niż zero (np. przy prędkości początkowej lub niewielkim odchyleniu momentu początkowego) funkcja intensywności przybiera bardziej złożoną postać i obejmuje funkcje wykładnicze i logarytmiczne, co pozwala opisać wiele efektów związane z ruchem ciała.

Tym samym szum listowy jest użytecznym narzędziem do analizy różnorodnych zjawisk z wielu dziedzin nauki i technologii, od fizyki po akustykę i elektrotechnikę. Jego zastosowanie znajduje swoje miejsce w tworzeniu nowych materiałów i technologii, przetwarzaniu obrazu i sygnału, a także w badaniu mechanizmów zachowania i organizacji różnych systemów.