Skema Krenlein

Diagram Krenlein adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika, fisika dan ilmu pengetahuan lainnya. Ini diusulkan oleh matematikawan Jerman Rudolf Kroenlein pada tahun 1937.

Diagram Krenlein dapat direpresentasikan sebagai sebuah pohon, di mana setiap node mewakili suatu fungsi, dan setiap tepi mewakili argumen untuk fungsi tersebut. Di bagian atas pohon adalah fungsi yang ingin kita evaluasi, dan di daun adalah nilai argumen yang diketahui.

Untuk menghitung nilai suatu fungsi di puncak pohon, pertama-tama kita menghitung nilai fungsi di semua node yang berada pada jalur dari root ke node tersebut. Kami kemudian menerapkan nilai-nilai ini ke argumen yang sesuai dan mendapatkan nilai fungsi pada node yang diberikan.

Misalnya kita ingin menghitung nilai suatu fungsi f(x, y) yang diberikan oleh sebuah pohon, maka kita hitung terlebih dahulu nilai fungsi g(y) dan h(x) yaitu terletak di tepi yang sesuai. Kami kemudian menerapkan nilai-nilai ini ke argumen y dan x masing-masing untuk mendapatkan nilai fungsi f(g(y), h(x)). Terakhir, kita terapkan nilai f pada nilai g dan h yang dihasilkan untuk mendapatkan nilai f di puncak pohon.

Dengan demikian, skema Krenlein memungkinkan Anda menghitung nilai fungsi kompleks secara efisien dengan memecahnya menjadi bagian-bagian yang lebih sederhana dan menerapkannya secara berurutan. Metode ini banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknik seperti fisika, kimia dan pemrograman.