Krenlein Scheme

Krenlein-diagrammet är en metod som används för att lösa problem inom matematik, fysik och andra vetenskaper. Det föreslogs av den tyske matematikern Rudolf Kroenlein 1937.

Ett Krenlein-diagram kan representeras som ett träd, där varje nod representerar en funktion, och varje kant representerar ett argument till den funktionen. Överst i trädet finns funktionen vi vill utvärdera, och vid löven finns de kända värdena för argumenten.

För att beräkna värdet på en funktion högst upp i ett träd, beräknar vi först värdet på funktionerna vid alla noder som finns på vägen från roten till den noden. Vi tillämpar sedan dessa värden på motsvarande argument och erhåller värdet av funktionen vid den givna noden.

Till exempel, om vi vill beräkna värdet av en funktion f(x, y), som ges av ett träd, så beräknar vi först värdet på funktionerna g(y) och h(x), som är placerad på motsvarande kanter. Vi tillämpar sedan dessa värden på argumenten y respektive x för att erhålla värdena för funktionerna f(g(y), h(x)). Slutligen tillämpar vi värdet av f på de resulterande värdena av g och h för att erhålla värdet av f i toppen av trädet.

Således låter Krenlein-schemat dig effektivt beräkna värdet av en komplex funktion genom att dela upp den i enklare delar och tillämpa dem sekventiellt. Denna metod används i stor utsträckning inom olika områden av vetenskap och teknik som fysik, kemi och programmering.