Đề án Krenlein

Sơ đồ Krenlein là một phương pháp được sử dụng để giải các bài toán trong toán học, vật lý và các ngành khoa học khác. Nó được đề xuất bởi nhà toán học người Đức Rudolf Kroenlein vào năm 1937.

Sơ đồ Krenlein có thể được biểu diễn dưới dạng cây, trong đó mỗi nút biểu thị một hàm và mỗi cạnh biểu thị một đối số cho hàm đó. Ở trên cùng của cây là hàm chúng ta muốn đánh giá, còn ở các lá là các giá trị đã biết của các đối số.

Để tính giá trị của hàm ở đầu cây, trước tiên chúng ta tính giá trị của hàm tại tất cả các nút nằm trên đường đi từ gốc đến nút đó. Sau đó, chúng ta áp dụng các giá trị này cho các đối số tương ứng và thu được giá trị của hàm tại nút đã cho.

Ví dụ: nếu chúng ta muốn tính giá trị của hàm f(x, y), được cho bởi cây, thì trước tiên chúng ta tính giá trị của các hàm g(y) và h(x), đó là nằm trên các cạnh tương ứng. Sau đó, chúng ta áp dụng các giá trị này cho các đối số y và x tương ứng để thu được các giá trị của hàm f(g(y), h(x)). Cuối cùng, chúng ta áp dụng giá trị của f vào các giá trị thu được của g và h để thu được giá trị của f ở ngọn cây.

Do đó, sơ đồ Krenlein cho phép bạn tính toán hiệu quả giá trị của hàm phức bằng cách chia nó thành các phần đơn giản hơn và áp dụng chúng một cách tuần tự. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật như vật lý, hóa học và lập trình.