O diagrama de Krenlein é um método usado para resolver problemas de matemática, física e outras ciências. Foi proposto pelo matemático alemão Rudolf Kroenlein em 1937.
Um diagrama de Krenlein pode ser representado como uma árvore, onde cada nó representa uma função e cada aresta representa um argumento para essa função. No topo da árvore está a função que queremos avaliar e nas folhas estão os valores conhecidos dos argumentos.
Para calcular o valor de uma função no topo de uma árvore, primeiro calculamos os valores das funções em todos os nós que estão no caminho da raiz até esse nó. Em seguida, aplicamos esses valores aos argumentos correspondentes e obtemos o valor da função no nó fornecido.
Por exemplo, se quisermos calcular o valor de uma função f(x, y), que é dada por uma árvore, primeiro calculamos os valores das funções g(y) e h(x), que são localizado nas bordas correspondentes. Em seguida, aplicamos esses valores aos argumentos y e x respectivamente para obter os valores das funções f(g(y), h(x)). Finalmente, aplicamos o valor de f aos valores resultantes de g e h para obter o valor de f no topo da árvore.
Assim, o esquema de Krenlein permite calcular eficientemente o valor de uma função complexa, dividindo-a em partes mais simples e aplicando-as sequencialmente. Este método é amplamente utilizado em vários campos da ciência e da engenharia, como física, química e programação.