Schéma Krenlein

Le diagramme de Krenlein est une méthode utilisée pour résoudre des problèmes en mathématiques, en physique et dans d'autres sciences. Il a été proposé par le mathématicien allemand Rudolf Kroenlein en 1937.

Un diagramme de Krenlein peut être représenté comme un arbre, où chaque nœud représente une fonction et chaque arête représente un argument de cette fonction. En haut de l'arborescence se trouve la fonction que nous voulons évaluer, et aux feuilles se trouvent les valeurs connues des arguments.

Pour calculer la valeur d'une fonction au sommet d'un arbre, nous calculons d'abord les valeurs des fonctions à tous les nœuds qui se trouvent sur le chemin allant de la racine à ce nœud. Nous appliquons ensuite ces valeurs aux arguments correspondants et obtenons la valeur de la fonction au nœud donné.

Par exemple, si l’on veut calculer la valeur d’une fonction f(x, y), qui est donnée par un arbre, alors on calcule d’abord les valeurs des fonctions g(y) et h(x), qui sont situés sur les bords correspondants. On applique ensuite ces valeurs aux arguments y et x respectivement pour obtenir les valeurs des fonctions f(g(y), h(x)). Enfin, nous appliquons la valeur de f aux valeurs résultantes de g et h pour obtenir la valeur de f au sommet de l'arbre.

Ainsi, le schéma de Krenlein vous permet de calculer efficacement la valeur d'une fonction complexe en la décomposant en parties plus simples et en les appliquant séquentiellement. Cette méthode est largement utilisée dans divers domaines scientifiques et techniques tels que la physique, la chimie et la programmation.