Krenlein-séma

A Krenlein-diagram matematikai, fizikai és más tudományok problémáinak megoldására szolgáló módszer. Rudolf Kroenlein német matematikus javasolta 1937-ben.

A Krenlein-diagram ábrázolható faként, ahol minden csomópont egy függvényt, és minden él egy argumentumot képvisel a függvényhez. A fa tetején a kiértékelni kívánt függvény, a leveleken pedig az argumentumok ismert értékei találhatók.

A fa tetején lévő függvény értékének kiszámításához először kiszámoljuk a függvények értékét az összes csomóponton, amelyek a gyökértől az adott csomópontig vezető úton vannak. Ezután ezeket az értékeket alkalmazzuk a megfelelő argumentumokra, és megkapjuk a függvény értékét az adott csomóponton.

Például, ha ki akarjuk számítani egy f(x, y) függvény értékét, amelyet egy fa ad meg, akkor először a g(y) és h(x) függvények értékét számítjuk ki, amelyek a megfelelő széleken található. Ezután ezeket az értékeket alkalmazzuk az y és x argumentumokra, hogy megkapjuk az f(g(y), h(x) függvények értékét). Végül alkalmazzuk f értékét g és h kapott értékeire, hogy megkapjuk f értékét a fa tetején.

Így a Krenlein-séma lehetővé teszi egy összetett függvény értékének hatékony kiszámítását egyszerűbb részekre bontással és szekvenciális alkalmazásával. Ezt a módszert széles körben használják a tudomány és a mérnöki tudomány különböző területein, mint például a fizika, a kémia és a programozás.