Krenlein Şeması

Krenlein diyagramı matematik, fizik ve diğer bilimlerdeki problemlerin çözümünde kullanılan bir yöntemdir. 1937'de Alman matematikçi Rudolf Kroenlein tarafından önerildi.

Bir Krenlein diyagramı, her düğümün bir işlevi temsil ettiği ve her kenarın bu işleve ilişkin bir argümanı temsil ettiği bir ağaç olarak temsil edilebilir. Ağacın en üstünde değerlendirmek istediğimiz fonksiyon, yapraklarında ise argümanların bilinen değerleri yer alır.

Ağacın tepesindeki bir fonksiyonun değerini hesaplamak için öncelikle kökten o düğüme giden yol üzerinde bulunan tüm düğümlerdeki fonksiyonların değerlerini hesaplıyoruz. Daha sonra bu değerleri ilgili argümanlara uygulayıp verilen düğümdeki fonksiyonun değerini elde ediyoruz.

Örneğin bir ağacın verdiği f(x, y) fonksiyonunun değerini hesaplamak istersek önce g(y) ve h(x) fonksiyonlarının değerlerini hesaplarız; karşılık gelen kenarlarda bulunur. Daha sonra f(g(y), h(x)) fonksiyonlarının değerlerini elde etmek için bu değerleri sırasıyla y ve x argümanlarına uygularız. Son olarak ağacın tepesindeki f değerini elde etmek için f değerini elde edilen g ve h değerlerine uyguluyoruz.

Böylece Krenlein şeması, karmaşık bir fonksiyonun değerini, onu daha basit parçalara bölerek ve bunları sırayla uygulayarak verimli bir şekilde hesaplamanıza olanak tanır. Bu yöntem fizik, kimya ve programlama gibi bilim ve mühendisliğin çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.