Krenlein-regeling

Het Krenlein-diagram is een methode die wordt gebruikt om problemen in de wiskunde, natuurkunde en andere wetenschappen op te lossen. Het werd in 1937 voorgesteld door de Duitse wiskundige Rudolf Kroenlein.

Een Krenlein-diagram kan worden weergegeven als een boom, waarbij elk knooppunt een functie vertegenwoordigt, en elke rand een argument voor die functie vertegenwoordigt. Bovenaan de boom staat de functie die we willen evalueren, en aan de bladeren staan ​​de bekende waarden van de argumenten.

Om de waarde van een functie bovenaan een boom te berekenen, berekenen we eerst de waarden van de functies op alle knooppunten die zich op het pad van de wortel naar dat knooppunt bevinden. Vervolgens passen we deze waarden toe op de overeenkomstige argumenten en verkrijgen we de waarde van de functie op het gegeven knooppunt.

Als we bijvoorbeeld de waarde willen berekenen van een functie f(x, y), die wordt gegeven door een boom, dan berekenen we eerst de waarden van de functies g(y) en h(x), die zijn gelegen op de overeenkomstige randen. Vervolgens passen we deze waarden toe op respectievelijk de argumenten y en x om de waarden van de functies f(g(y), h(x)) te verkrijgen. Ten slotte passen we de waarde van f toe op de resulterende waarden van g en h om de waarde van f bovenaan de boom te verkrijgen.

Met het Krenlein-schema kunt u dus efficiënt de waarde van een complexe functie berekenen door deze op te splitsen in eenvoudiger delen en deze opeenvolgend toe te passen. Deze methode wordt veel gebruikt in verschillende wetenschaps- en techniekgebieden, zoals natuurkunde, scheikunde en programmeren.