Agarschichtmethode

Die Agar-Schichtmethode ist eine Methode zur Konstruktion mathematischer Modelle zur Lösung von Problemen der Minimierung nicht glatter (nicht differenzierbarer) Funktionen. Es basiert auf einer Technologie, die als Grazia-Kantorovich-Methode bekannt ist und in der UdSSR vom Mathematiker Grigory Isakovich Kantorovich entwickelt wurde. Mit dieser Methode können Sie das Minimum einer Funktion finden, die eine Diskontinuität erster Art aufweist und bestimmte Glattheitsbedingungen erfüllt.

Die Idee der Methode entstand Mitte des 20. Jahrhunderts bei dem amerikanischen Mathematiker Ernest Alexander Agarov. Zuvor wurden in diesem Bereich bereits ähnliche Methoden entwickelt, die jedoch erhebliche Einschränkungen in der Form der betrachteten Modelle aufwiesen und für die Lösung vieler praktischer Probleme nicht eingesetzt werden konnten. Agarov schlug jedoch einen allgemeinen Ansatz vor, den er die Methode der Prozessbeschränkungen nannte. Diese Methode kann auf die meisten Arten von eingeschränkten Optimierungsproblemen angewendet werden, einschließlich linearer und nichtlinearer Modelle. Die Methode eignet sich besonders für den Einsatz in Fällen, in denen bekannte analytische Ausdrücke einer Funktion unbekannt oder widersprüchlich sind und das Vorhandensein von Einschränkungen für die Funktion explizit oder verborgen ist.

Lassen Sie uns die Prinzipien der Agar-Methode genauer beschreiben. Der Aufbau des Modells erfolgt in mehreren Schritten, in denen Näherungsfunktionen für die beeinträchtigte Funktion eingeführt werden. Dadurch entsteht ein System von Randbedingungen und Gleichungen, die gelöst werden müssen. Das Ergebnis ist eine Menge von Gitterknoten, auf denen eine Funktion des gewünschten Typs gebildet wird. Um die Qualität des Modells zu verbessern, wird ein Verfahren zur Auswahl eines Einschränkungsvektors verwendet, das die Anzahl der Iterationen der Methode reduziert.

Mit der Agar-Methode können Sie eine optimale Lösung für ein Problem erhalten, die auf der Grundlage von Informationen aus mehreren Informationen berechnet wird. Solche Teile können beispielsweise auf unterschiedlichen Medien enthaltene Informationen sein. Darüber hinaus nutzt die Methode spezielle Algorithmen