Metoda warstwy agarowej

Metoda warstwy agarowej jest metodą konstruowania modeli matematycznych służących do rozwiązywania problemów minimalizacji funkcji niegładkich (nieróżniczkowalnych). Opiera się na technologii znanej jako metoda Grazii-Kantorowicza, która została opracowana w ZSRR przez matematyka Grigorija Isakowicza Kantorowicza. Metoda ta pozwala znaleźć minimum funkcji, która ma nieciągłość pierwszego rodzaju i spełnia określone warunki gładkości.

Pomysł metody pochodzi od amerykańskiego matematyka Ernesta Aleksandra Agarowa w połowie XX wieku. Wcześniej opracowano już podobne metody w tym obszarze, jednak miały one istotne ograniczenia w postaci rozważanych modeli i nie mogły zostać wykorzystane do rozwiązania wielu problemów praktycznych. Agarow zaproponował jednak podejście ogólne, które nazwał metodą ograniczeń próbnych. Metodę tę można zastosować do większości typów problemów optymalizacyjnych z ograniczeniami, w tym modeli liniowych i nieliniowych. Metoda ta jest szczególnie wygodna w zastosowaniu w przypadkach, gdy znane wyrażenia analityczne funkcji są nieznane lub sprzeczne, a występowanie ograniczeń funkcji jest jawne lub ukryte.

Opiszmy bardziej szczegółowo zasady metody agarowej. Budowa modelu przebiega w kilku etapach, podczas których wprowadzane są funkcje aproksymujące dla funkcji zaburzonej. W ten sposób powstaje układ ograniczeń i równań, które należy rozwiązać. Wynikiem jest zbiór węzłów siatki, na których tworzona jest funkcja żądanego typu. Aby poprawić jakość modelu, stosuje się procedurę wyboru wektora więzów, co zmniejsza liczbę iteracji metody.

Metoda agarowa pozwala na uzyskanie optymalnego rozwiązania problemu, które jest obliczane na podstawie informacji z kilku informacji. Częściami takimi mogą być np. informacje zawarte na różnych nośnikach. Ponadto metoda wykorzystuje specjalne algorytmy