Agar-laagmethode

De Agar-laagmethode is een methode voor het construeren van wiskundige modellen voor het oplossen van problemen met het minimaliseren van niet-gladde (niet-differentieerbare) functies. Het is gebaseerd op een technologie die bekend staat als de Grazia-Kantorovich-methode, die in de USSR werd ontwikkeld door wiskundige Grigory Isakovich Kantorovich. Met deze methode kunt u het minimum vinden van een functie die een discontinuïteit van de eerste soort heeft en aan bepaalde gladheidsvoorwaarden voldoet.

Het idee van de methode ontstond halverwege de 20e eeuw bij de Amerikaanse wiskundige Ernest Alexander Agarov. Eerder waren op dit gebied al vergelijkbare methoden ontwikkeld, maar deze hadden aanzienlijke beperkingen wat betreft de vorm van de onderzochte modellen en konden niet worden gebruikt om veel praktische problemen op te lossen. Agarov stelde echter een algemene aanpak voor, die hij de methode van procesbeperkingen noemde. Deze methode kan worden toegepast op de meeste soorten beperkte optimalisatieproblemen, inclusief lineaire en niet-lineaire modellen. De methode is vooral handig voor gebruik in gevallen waarin bekende analytische uitdrukkingen van een functie onbekend of tegenstrijdig zijn, en de aanwezigheid van beperkingen op de functie expliciet of verborgen is.

Laten we de principes van de Agar-methode in meer detail beschrijven. De constructie van het model vindt plaats in verschillende fasen, waarbij benaderingsfuncties voor de verminderde functie worden geïntroduceerd. Dit levert een systeem van beperkingen en vergelijkingen op dat moet worden opgelost. Het resultaat is een reeks rasterknooppunten waarop een functie van het gewenste type wordt gevormd. Om de kwaliteit van het model te verbeteren, wordt een procedure voor het selecteren van een beperkingsvector gebruikt, waardoor het aantal iteraties van de methode wordt verminderd.

Met de Agar-methode kunt u een optimale oplossing voor een probleem verkrijgen, die wordt berekend op basis van informatie uit verschillende stukjes informatie. Dergelijke delen kunnen bijvoorbeeld informatie zijn die zich op verschillende media bevindt. Bovendien maakt de methode gebruik van speciale algoritmen