Agar-kerrosmenetelmä

Agar-kerrosmenetelmä on menetelmä matemaattisten mallien rakentamiseen ei-sileiden (ei-differentoivien) funktioiden minimoimiseen liittyvien ongelmien ratkaisemiseksi. Se perustuu Grazia-Kantorovich-menetelmänä tunnettuun tekniikkaan, jonka matemaatikko Grigory Isakovich Kantorovich kehitti Neuvostoliitossa. Tällä menetelmällä voit löytää funktion minimin, jolla on ensimmäisen tyyppinen epäjatkuvuus ja joka täyttää tietyt sileysehdot.

Idea menetelmästä sai alkunsa amerikkalaiselta matemaatikolta Ernest Alexander Agarovilta 1900-luvun puolivälissä. Vastaavia menetelmiä oli jo aiemmin kehitetty tälle alueelle, mutta niillä oli merkittäviä rajoituksia tarkasteltavien mallien muodossa, eikä niitä voitu käyttää monien käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Agarov ehdotti kuitenkin yleistä lähestymistapaa, jota hän kutsui oikeudenkäyntirajoitusten menetelmäksi. Tätä menetelmää voidaan soveltaa useimpiin rajoitettuihin optimointiongelmiin, mukaan lukien lineaariset ja epälineaariset mallit. Menetelmä on erityisen kätevä käytettäväksi tapauksissa, joissa funktion tunnetut analyyttiset lausekkeet ovat tuntemattomia tai ristiriitaisia ​​ja funktion rajoitusten olemassaolo on eksplisiittistä tai piilotettua.

Kuvataanpa yksityiskohtaisemmin Agar-menetelmän periaatteita. Mallin rakentaminen tapahtuu useissa vaiheissa, joiden aikana esitellään approksimoivat funktiot heikentyneelle toiminnalle. Tämä tuottaa rajoitteiden ja yhtälöiden järjestelmän, joka on ratkaistava. Tuloksena on joukko ruudukon solmuja, joille muodostetaan halutun tyyppinen funktio. Mallin laadun parantamiseksi käytetään rajoitusvektorin valintamenettelyä, joka vähentää menetelmän iteraatioiden määrää.

Agar-menetelmällä voit saada optimaalisen ratkaisun ongelmaan, joka lasketaan useista tiedoista saatujen tietojen perusteella. Tällaisia ​​osia voivat olla esimerkiksi eri medioihin sisältyvät tiedot. Lisäksi menetelmässä käytetään erikoisalgoritmeja