Espaços lunares:
Os espaços lunares são um conceito geométrico que encontra aplicação em muitas áreas da matemática e da física, como teoria de grupos, topologia, física matemática, etc.
Traube é um matemático e físico que em 1947 formulou as **hipóteses crescentes** sobre a existência de espaços com propriedades especiais e as propriedades fundamentais desses espaços. Em particular, ele assumiu a suposição de que existem superfícies de curvatura espacial que são divididas em dois meios-espaços sem uma linha geodésica. Traube também propôs formulações de outras hipóteses. Ele chamou as superfícies de curvatura do tipo crescente, pois eram muito semelhantes ao meio disco da Lua se você o cortasse ao longo do meridiano e depois desenhasse uma esfera através dessa linha. Além disso, Traube observou que uma superfície com tais propriedades é crucial para resolver os enigmas de Einstein sobre a curvatura e derivar a fórmula da energia a partir do princípio da relatividade geral. Com base nos espaços semilunares, no final da década de 50 do século passado compilou um mapa de distâncias galácticas, reduzindo o número de paralaxes para várias centenas em vez de milhares de milhares. A Hipótese Lunar influenciou a teoria da relatividade, o uso de lasers no universo e o desenvolvimento de novas cosmologias.