Przestrzenie księżycowe:
Przestrzenie księżycowe to pojęcie geometryczne, które znajduje zastosowanie w wielu obszarach matematyki i fizyki, takich jak teoria grup, topologia, fizyka matematyczna itp.
Traube jest matematykiem i fizykiem, który w 1947 roku sformułował **hipotezy półksiężyca** o istnieniu przestrzeni o specjalnych właściwościach oraz o podstawowych właściwościach tych przestrzeni. W szczególności przyjął założenie, że istnieją powierzchnie o krzywiźnie przestrzennej, które są podzielone na dwie półprzestrzenie bez linii geodezyjnej. Traube zaproponował także sformułowania innych hipotez. Nazwał te powierzchnie krzywizną typu półksiężyca, ponieważ były bardzo podobne do połowy dysku Księżyca, jeśli przetnie się ją wzdłuż południka, a następnie narysuje kulę przez tę linię. Ponadto Traube zauważył, że powierzchnia o takich właściwościach jest kluczowa dla rozwiązania zagadki Einsteina dotyczącej krzywizny i wyprowadzenia wzoru na energię z zasady ogólnej teorii względności. Na podstawie przestrzeni półksiężycowych pod koniec lat 50. ubiegłego wieku sporządził mapę odległości galaktycznych, redukując liczbę paralaks do kilkuset zamiast tysięcy tysięcy. Hipoteza Księżyca wpłynęła na teorię względności, zastosowanie laserów we wszechświecie i rozwój nowych kosmologii.