Тест Манна-Уітнея U (Mann-Whitney V Test)

Тест Манна-Уітнея U (Mann-Whitney V Test)

Тест Манна-Уітнея U, також відомий як тест Манна-Уітні-Вілкоксона, є статистичним методом, який використовується для порівняння двох незалежних вибірок. Він був розроблений у 1947 році Генрі Манном та Дональдом Вітні, і є альтернативою тесту Стьюдента для незалежних вибірок, коли дані не розподілені нормально. Тест Манна-Уітнея U може бути використаний для оцінки значущості відмінностей між двома наборами даних, наприклад результатами інтелектуальних тестів.

Оцінка інтелектуальних здібностей є важливим інструментом у психології та медицині. Тести на інтелектуальний розвиток є стандартизованими методами оцінки інтелектуальних здібностей людини та зазвичай використовуються для діагностування затримки розумового розвитку та оцінки психічних порушень. Найбільш відомими з цих тестів є тести Векслер для визначення загального розумового розвитку дорослих і дітей, а також шкала Станфорда-Біне.

При використанні тестів на інтелектуальний розвиток часто виникає необхідність порівняння результатів двох незалежних вибірок людей, наприклад результатів тестування двох груп пацієнтів. У цьому випадку тест Манна-Уітнея U може бути корисним інструментом визначення, чи існують значні відмінності між двома групами.

Тест Манна-Уітнея U заснований на рангових значеннях даних вибірок, тобто на їхньому порядку, без урахування їх точних значень. Тест порівнює суми рангів двох вибірок і визначає, наскільки ймовірно, що ці суми були б однакові у випадку, якщо дві вибірки були б з одного розподілу. Якщо можливість цього мала, можна зробити висновок, що дві вибірки статистично значно різняться.

Тест Манна-Уітнея U не вимагає припущення щодо нормальності розподілу даних і може використовуватися для будь-яких типів даних, включаючи порядкові, номінальні та інтервальні дані. Однак, він неефективний для великих вибірок, оскільки його точність зменшується зі збільшенням розміру вибірки.

Насамкінець, тест Манна-Уітнея U є корисним статистичним методом для порівняння двох незалежних вибірок, включаючи результати тестування на інтелектуальний розвиток. Він дозволяє визначити, чи існують статистично значимі відмінності між двома вибірками, не вимагаючи припущення про нормальність розподілу даних.

Тест Манна-Уітні U, також відомий як тест Манна-Уітні-Вілкоксона, є статистичним методом, який використовується для порівняння двох вибірок. Цей тест був запропонований американськими статистиками Генрі Манном та Дональдом Вітні у 1947 році.

Тест Манна-Уітні U може використовуватися для перевірки гіпотези про те, що дві вибірки взято з одного розподілу. Він може бути використаний у разі, коли дані не є нормально розподіленими або коли вибірки мають різний розмір.

Розглянемо приклад використання тесту Манна-Уітні U порівняння результатів двох різних тестів на інтелектуальний розвиток. Припустимо, ми провели два тести на інтелектуальний розвиток двох груп людей і хочемо дізнатися, чи є значна різниця між результатами тестів.

Для проведення тесту Манна-Уітні U необхідно спочатку об'єднати дані з обох вибірок в один ряд, потім ранжувати їх у порядку зростання та присвоїти кожному значенню ранг. Потім розраховується значення U, яке є меншим із двох сум рангів кожної з вибірок. Значення U можна використовувати для оцінки значущості різниці між вибірками.

Якщо значення U менше критичного значення, можна зробити висновок у тому, що різницю між вибірками статистично значущі. Інакше, різницю між вибірками є статистично значимими.

Тест Манна-Уітні U може бути особливо корисним у випадках, коли вибірки мають різний розмір або коли дані не є нормально розподіленими. Він може використовуватися для аналізу різних типів даних, включаючи кількісні, порядкові та номінальні.

Насамкінець, тест Манна-Уітні U є потужним інструментом для статистичного аналізу даних і може бути використаний для порівняння двох вибірок. Він може бути особливо корисним у випадках, коли дані не задовольняють умов нормального розподілу або коли вибірки мають різний розмір.

Тест Манна - Вітні

Сучасна наука часто використовує статистичні показники визначення того чи іншого явища. Розроблено безліч методик, частина яких призначена для виявлення кореляційного зв'язку. Найвідоміша – U-критерій Манна – Вітні. З її допомогою можна порівняти дві незалежні вибірки. Для отримання висновків проводять математичну обробку.

Формула розрахунку

Визначити наявність зв'язку без обчислення коефіцієнта також можна. Отриманий результат порівнюють із нормативними значеннями двох вибірок:

до 50 - зв'язок відсутній;