Mann-Whitney U Test

Mann-Whitney U Test

Η δοκιμή Mann-Whitney U, γνωστή και ως δοκιμή Mann-Whitney-Wilcoxon, είναι μια στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων δειγμάτων. Αναπτύχθηκε το 1947 από τον Henry Mann και τον Donald Whitney και είναι μια εναλλακτική λύση στη δοκιμή ανεξάρτητων δειγμάτων όταν τα δεδομένα δεν διανέμονται κανονικά. Το τεστ Mann-Whitney U μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της σημασίας των διαφορών μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων, όπως οι βαθμολογίες του τεστ νοημοσύνης.

Η αξιολόγηση των διανοητικών ικανοτήτων είναι ένα σημαντικό εργαλείο στην ψυχολογία και την ιατρική. Τα τεστ νοημοσύνης είναι τυποποιημένες μέθοδοι για την αξιολόγηση των πνευματικών ικανοτήτων ενός ατόμου και χρησιμοποιούνται συνήθως για τη διάγνωση της νοητικής καθυστέρησης και την αξιολόγηση των ψυχικών διαταραχών. Τα πιο διάσημα από αυτά τα τεστ είναι τα τεστ Wechsler για τον προσδιορισμό της γενικής νοητικής ανάπτυξης ενηλίκων και παιδιών, καθώς και η κλίμακα Stanford-Binet.

Κατά τη χρήση δοκιμών για πνευματική ανάπτυξη, υπάρχει συχνά ανάγκη σύγκρισης των αποτελεσμάτων δύο ανεξάρτητων δειγμάτων ανθρώπων, για παράδειγμα, των αποτελεσμάτων των δοκιμών δύο ομάδων ασθενών. Σε αυτή την περίπτωση, το τεστ Mann-Whitney U μπορεί να είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για να προσδιοριστεί εάν υπάρχουν σημαντικές διαφορές μεταξύ των δύο ομάδων.

Η δοκιμή Mann-Whitney U βασίζεται στις τιμές κατάταξης των δεδομένων του δείγματος, δηλαδή στη σειρά τους, χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι ακριβείς τιμές τους. Το τεστ συγκρίνει τα αθροίσματα κατάταξης δύο δειγμάτων και καθορίζει πόσο πιθανό είναι τα αθροίσματα να είναι ίδια αν τα δύο δείγματα προέρχονταν από την ίδια κατανομή. Εάν αυτή η πιθανότητα είναι χαμηλή, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα δύο δείγματα είναι στατιστικά σημαντικά διαφορετικά.

Η δοκιμή Mann-Whitney U δεν απαιτεί την υπόθεση της κανονικής κατανομής των δεδομένων και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για οποιονδήποτε τύπο δεδομένων, συμπεριλαμβανομένων των τακτικών, ονομαστικών και διαστημάτων. Ωστόσο, είναι αναποτελεσματικό για μεγάλα δείγματα επειδή η ακρίβειά του μειώνεται όσο αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος.

Συμπερασματικά, το τεστ Mann-Whitney U είναι μια χρήσιμη στατιστική μέθοδος για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, συμπεριλαμβανομένων των βαθμολογιών του τεστ νοημοσύνης. Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε εάν υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές μεταξύ δύο δειγμάτων χωρίς να απαιτείται η υπόθεση της κανονικής κατανομής των δεδομένων.

Η δοκιμή Mann-Whitney U, γνωστή και ως δοκιμή Mann-Whitney-Wilcoxon, είναι μια στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τη σύγκριση δύο δειγμάτων. Αυτό το τεστ προτάθηκε από τους Αμερικανούς στατιστικολόγους Henry Mann και Donald Whitney το 1947.

Το τεστ Mann-Whitney U μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ελεγχθεί η υπόθεση ότι δύο δείγματα λαμβάνονται από την ίδια κατανομή. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν τα δεδομένα δεν διανέμονται κανονικά ή όταν τα δείγματα είναι διαφορετικών μεγεθών.

Εξετάστε ένα παράδειγμα χρήσης του τεστ Mann-Whitney U για να συγκρίνετε τα αποτελέσματα δύο διαφορετικών τεστ νοημοσύνης. Ας υποθέσουμε ότι χορηγήσαμε δύο τεστ νοημοσύνης σε δύο ομάδες ανθρώπων και θέλουμε να μάθουμε αν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων των τεστ.

Για να εκτελέσετε μια δοκιμή Mann-Whitney U, πρέπει πρώτα να συνδυάσετε τα δεδομένα και από τα δύο δείγματα σε μια σειρά, στη συνέχεια να τα ταξινομήσετε με αύξουσα σειρά και να αντιστοιχίσετε μια κατάταξη σε κάθε τιμή. Στη συνέχεια υπολογίζεται η τιμή U, η οποία είναι το μικρότερο από τα δύο αθροίσματα των βαθμών κάθε δείγματος. Η τιμή U μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της σημασίας των διαφορών μεταξύ των δειγμάτων.

Εάν η τιμή U είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι διαφορές μεταξύ των δειγμάτων είναι στατιστικά σημαντικές. Διαφορετικά, οι διαφορές μεταξύ των δειγμάτων δεν είναι στατιστικά σημαντικές.

Η δοκιμή Mann-Whitney U μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμη σε περιπτώσεις όπου τα δείγματα έχουν διαφορετικά μεγέθη ή όταν τα δεδομένα δεν διανέμονται κανονικά. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση διαφόρων τύπων δεδομένων, συμπεριλαμβανομένων των ποσοτικών, των τακτικών και των ονομαστικών.

Συμπερασματικά, το τεστ Mann-Whitney U είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση στατιστικών δεδομένων και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση δύο δειγμάτων. Μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σε περιπτώσεις όπου τα δεδομένα δεν ικανοποιούν τις συνθήκες μιας κανονικής κατανομής ή όταν τα δείγματα έχουν διαφορετικά μεγέθη.

Τεστ Mann-Whitney

Η σύγχρονη επιστήμη χρησιμοποιεί συχνά στατιστικούς δείκτες για να προσδιορίσει ένα συγκεκριμένο φαινόμενο. Πολλές μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί, μερικές από τις οποίες έχουν σχεδιαστεί για τον εντοπισμό συσχετίσεων. Το πιο γνωστό είναι το τεστ Mann-Whitney U. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων δειγμάτων. Για να εξαχθούν συμπεράσματα, πραγματοποιείται μαθηματική επεξεργασία.

Τύπος υπολογισμού

Είναι επίσης δυνατό να προσδιοριστεί η παρουσία σύνδεσης χωρίς να υπολογιστεί ο συντελεστής Κ. Το ληφθέν αποτέλεσμα συγκρίνεται με τις κανονιστικές τιμές δύο δειγμάτων:

έως 50 - χωρίς σύνδεση.