Bài kiểm tra Mann-Whitney U

Bài kiểm tra Mann-Whitney U

Thử nghiệm Mann-Whitney U, còn được gọi là thử nghiệm Mann-Whitney-Wilcoxon, là một phương pháp thống kê được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập. Nó được phát triển vào năm 1947 bởi Henry Mann và Donald Whitney, và là một phương pháp thay thế cho thử nghiệm mẫu độc lập khi dữ liệu không được phân phối bình thường. Bài kiểm tra Mann-Whitney U có thể được sử dụng để đánh giá tầm quan trọng của sự khác biệt giữa hai bộ dữ liệu, chẳng hạn như điểm kiểm tra trí thông minh.

Đánh giá khả năng trí tuệ là một công cụ quan trọng trong tâm lý học và y học. Kiểm tra trí thông minh là phương pháp tiêu chuẩn hóa để đánh giá khả năng trí tuệ của một người và thường được sử dụng để chẩn đoán tình trạng chậm phát triển tâm thần và đánh giá các rối loạn tâm thần. Bài kiểm tra nổi tiếng nhất trong số này là bài kiểm tra Wechsler để xác định sự phát triển tinh thần chung của người lớn và trẻ em, cũng như thang đo Stanford-Binet.

Khi sử dụng các bài kiểm tra về phát triển trí tuệ, thường cần phải so sánh kết quả của hai mẫu người độc lập, ví dụ: kết quả kiểm tra của hai nhóm bệnh nhân. Trong trường hợp này, bài kiểm tra Mann-Whitney U có thể là một công cụ hữu ích để xác định liệu có sự khác biệt đáng kể giữa hai nhóm hay không.

Thử nghiệm Mann-Whitney U dựa trên các giá trị xếp hạng của dữ liệu mẫu, nghĩa là thứ tự của chúng mà không tính đến các giá trị chính xác của chúng. Thử nghiệm so sánh tổng thứ hạng của hai mẫu và xác định khả năng tổng sẽ giống nhau như thế nào nếu hai mẫu có cùng phân phối. Nếu xác suất này thấp thì chúng ta có thể kết luận rằng hai mẫu khác nhau có ý nghĩa thống kê.

Thử nghiệm Mann-Whitney U không yêu cầu giả định về phân phối chuẩn của dữ liệu và có thể được sử dụng cho bất kỳ loại dữ liệu nào, bao gồm dữ liệu thứ tự, danh nghĩa và khoảng. Tuy nhiên, nó không hiệu quả đối với các mẫu lớn vì độ chính xác của nó giảm khi kích thước mẫu tăng.

Tóm lại, bài kiểm tra Mann-Whitney U là một phương pháp thống kê hữu ích để so sánh hai mẫu độc lập, bao gồm cả điểm kiểm tra trí thông minh. Nó cho phép bạn xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai mẫu mà không yêu cầu giả định dữ liệu có phân phối chuẩn hay không.

Thử nghiệm Mann-Whitney U, còn được gọi là thử nghiệm Mann-Whitney-Wilcoxon, là một phương pháp thống kê được sử dụng để so sánh hai mẫu. Thử nghiệm này được đề xuất bởi các nhà thống kê người Mỹ Henry Mann và Donald Whitney vào năm 1947.

Thử nghiệm Mann-Whitney U có thể được sử dụng để kiểm tra giả thuyết rằng hai mẫu được lấy từ cùng một phân bố. Nó có thể được sử dụng khi dữ liệu không được phân phối bình thường hoặc khi các mẫu có kích thước khác nhau.

Hãy xem xét một ví dụ về việc sử dụng bài kiểm tra Mann-Whitney U để so sánh kết quả của hai bài kiểm tra trí thông minh khác nhau. Giả sử chúng tôi thực hiện hai bài kiểm tra trí thông minh cho hai nhóm người và muốn tìm hiểu xem liệu có sự khác biệt đáng kể giữa kết quả kiểm tra hay không.

Để thực hiện kiểm tra Mann-Whitney U, trước tiên bạn phải kết hợp dữ liệu từ cả hai mẫu thành một chuỗi, sau đó xếp chúng theo thứ tự tăng dần và gán thứ hạng cho từng giá trị. Sau đó, giá trị U được tính toán, giá trị này nhỏ hơn trong hai tổng thứ hạng của mỗi mẫu. Giá trị U có thể được sử dụng để đánh giá tầm quan trọng của sự khác biệt giữa các mẫu.

Nếu giá trị U nhỏ hơn giá trị tới hạn thì chúng ta có thể kết luận rằng sự khác biệt giữa các mẫu là có ý nghĩa thống kê. Mặt khác, sự khác biệt giữa các mẫu không có ý nghĩa thống kê.

Thử nghiệm Mann-Whitney U có thể đặc biệt hữu ích trong trường hợp các mẫu có kích thước khác nhau hoặc khi dữ liệu không được phân phối bình thường. Nó có thể được sử dụng để phân tích nhiều loại dữ liệu khác nhau, bao gồm định lượng, thứ tự và danh nghĩa.

Tóm lại, thử nghiệm Mann-Whitney U là một công cụ mạnh mẽ để phân tích dữ liệu thống kê và có thể được sử dụng để so sánh hai mẫu. Nó có thể đặc biệt hữu ích trong trường hợp dữ liệu không đáp ứng các điều kiện của phân phối chuẩn hoặc khi các mẫu có kích thước khác nhau.

Phép thử Mann-Whitney

Khoa học hiện đại thường sử dụng các chỉ số thống kê để xác định một hiện tượng cụ thể. Nhiều phương pháp đã được phát triển, một số trong đó được thiết kế để xác định mối tương quan. Nổi tiếng nhất là bài kiểm tra Mann-Whitney U. Nó có thể được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập. Để có được kết luận, việc xử lý toán học được thực hiện.

Công thức tính

Cũng có thể xác định sự hiện diện của kết nối mà không cần tính hệ số K. Kết quả thu được được so sánh với giá trị quy chuẩn của hai mẫu:

lên tới 50 - không có kết nối;