Дейто

Дейтеры, или дейтоцелиндры, — это множество натуральных чисел, которые можно упорядочить таким образом, чтобы их произведение равнялось единице. На русском языке все дейторы называются датирами. Этот термин ввёл американский математик Джон фон Нейман в 1936 году. Решение о включении дейторов в некоторые математические задачи зависит от одного обстоятельства: обладает ли данное натуральное число со свойством a1⋅a2...an=1 простой факторизацией?

Изучением дейторов занимался немецкий математик Ганс Дейтер; в честь него и назван этот тип чисел. Один из первых систематиков дейтеров был Леонард Кронекер (Kronecker), который опубликовал результаты своих исследований в своей диссертации 1857 года. Одновременно с ним дейторами занимался Валер Антон (Vaaler) в своей дипломной работе 1981 года в Массачусетском Технологическом Институте (MIT). Оба автора как начали свою карьеру, так и продолжили её в Америке или Германии и являются современниками друг друга, каждый из них написал фундаментальную работу по Дейтероструктуре.

Отметим, что для дейторов множество Дейтеров можно определить не только как множество подмножеств натурального ряда, но и как бесконечное множество единиц подматриц матриц с диагональным произведением равным единице (это встречается при исследовании замкнутых алгебраических и функциональных групп).