Дейто

Дейтери, або дейтоцеліндри, - це безліч натуральних чисел, які можна впорядкувати таким чином, щоб їх добуток дорівнював одиниці. Російською мовою всі дейтори називаються датирами. Цей термін запровадив американський математик Джон фон Нейман у 1936 році. Рішення про включення дейторів до деяких математичних завдань залежить від однієї обставини: чи має дане натуральне число з властивістю a1⋅a2...an=1 простою факторизацією?

Вивченням дейторів займався німецький математик Ганс Дейтер; на честь нього названо цей тип чисел. Один із перших систематиків дейтерів був Леонард Кронекер (Kronecker), який опублікував результати своїх досліджень у своїй дисертації 1857 року. Одночасно з ним дейторами займався Валерій Антон (Vaaler) у своїй дипломній роботі 1981 року в Массачусетському Технологічному Інституті (MIT). Обидва автори як розпочали свою кар'єру, так і продовжили її в Америці чи Німеччині і є сучасниками один одного, кожен з них написав фундаментальну роботу з Дейтероструктури.

Зазначимо, що для дейторів безліч Дейтерів можна визначити не тільки як безліч підмножин натурального ряду, але і як нескінченне безліч одиниць підматриць матриць з діагональним добутком рівним одиниці (це зустрічається при дослідженні алгебраїчних і функціональних груп, що замкнулися).