Hardy-Weinbergin yhtälö

Hardy-Weinghausen-yhtälö on yhtälö, joka kuvaa populaatioiden dynamiikkaa siinä tapauksessa, että yksilöiden lisääntyminen ja kuolema tapahtuvat satunnaisesti. Herbert Hardy ja Wilhelm Weinghausen esittelivät tämän yhtälön vuonna 1927.

Hardy-Weinghausen-yhtälöllä on muoto:

dN/dt = rN - dN^2,

missä N on populaation koko, r on lisääntymisaste (tai syntyvyys), d on yksilöiden kuolleisuusaste.

Tämä yhtälö kuvaa väestön koon muutosta ajan myötä. Jos lisääntymisnopeus ylittää kuolleisuuden, väestön koko kasvaa eksponentiaalisesti. Jos kuolleisuus ylittää lisääntymisnopeuden, määrä vähenee eksponentiaalisesti.

Biologiassa Hardy-Weinghausen-yhtälön käyttö mahdollistaa populaatioiden dynamiikan tutkimisen ja niiden tulevan tilan ennustamisen. Tämän yhtälön avulla voidaan esimerkiksi tutkia tartuntatautien leviämistä, eläinpopulaatiodynamiikkaa jne.