Cellule de Pappenheim

La cellule de Pappen-Heim est un sujet intéressant et peu étudié en mathématiques et en physique. Elle a été découverte par le physicien allemand Niels Hoogen en 1974. Il s’agit d’une grille composée de carrés peints selon une palette de quatre couleurs. Chaque carré comporte deux carrés adjacents de la même couleur, alternant les couleurs. Fixez les couleurs verticalement et horizontalement lors de l'application du motif sur le papier. C'est une structure très simple, mais elle possède des propriétés intéressantes liées à ses propriétés physiques et est utilisée dans divers domaines scientifiques.

Considérons les propriétés de la cellule de Papapen-Heim. Il existe trois types de carrés, selon le nombre d'intersections à l'intérieur du carré. Dans ce cas, ils sont aussi appelés invariants. Chaque cellule peut contenir une, deux ou trois intersections. Appelons-les respectivement cellules A, cellules B et cellules C. Il est important de noter que les carrés A ont généralement deux intersections adjacentes de la même couleur. Ce type de carrés est particulièrement intéressant. Il est plus facile de conserver ensemble deux ou plusieurs couleurs de cellules identiques que des couleurs différentes. Les carrés de Papenheim doivent donc conserver une grande partie de leur structure et rester fonctionnels pour les applications. Il existe plusieurs utilisations possibles de la cellule de Papenheim si l’on étudie sa structure complète.

La cellule de Papenheim est également considérée comme un exemple de caractéristiques géométriques et topologiques