Клітина Паппена-Гейма - це цікава та маловивчена тема в математиці та фізиці. Вона була відкрита німецьким фізиком Нільсом Хогеном у 1974 році. Вона є сіткою, що складається з квадратів, які пофарбовані за колірною схемою з чотирьох кольорів. Кожен квадрат має два сусідні квадрати такого ж кольору, квітів, що чергуються. Зафіксуйте кольори по вертикалі та горизонталі під час нанесення малюнка на папір. Це дуже проста структура, проте вона має цікаві властивості, пов'язані з її фізичними властивостями і використовується в різних галузях науки.
Розглянемо властивості клітини Папапено-Гейма. Існують три види квадратів залежно від кількості перетинів усередині квадрата. І тут ще називають інваріантами. Кожен осередок може мати або один, або два, або три перетину всередині неї. Назвемо їх A-комірками, B-комірки та C-комірками відповідно. Важливо, що A-квадрати зазвичай мають два сусідніх перетину такого ж кольору. Цей вид квадратів особливо цікавий. Утримувати два або більше однакових кольорів осередків разом легше, ніж різні кольори, тому квадрати Papenheim повинні зберігати більшу частину своєї структури та залишатися функціональними для додатків. Існує кілька можливих застосування клітин Papenheim, якщо ми вивчимо її повну структуру.
Клітина Papenheim також розглядається як приклад геометричних та топологічних особливостей