Клетка на Папенхайм

Клетката на Папен-Хайм е интересна и малко проучена тема в математиката и физиката. Открит е от немския физик Нилс Хооген през 1974 г. Това е мрежа, състояща се от квадрати, които са боядисани според цветова схема от четири цвята. Всеки квадрат има две съседни квадратчета от един и същи цвят, редуващи се цветове. Фиксирайте цветовете вертикално и хоризонтално, когато прилагате дизайна върху хартията. Това е много проста структура, но има интересни свойства, свързани с неговите физически свойства и се използва в различни области на науката.

Нека разгледаме свойствата на клетката на Papapen-Heim. Има три вида квадрати в зависимост от броя на пресечните точки в рамките на квадрата. В този случай те се наричат ​​още инварианти. Всяка клетка може да има едно, две или три пресечни точки в нея. Нека ги наречем съответно А-клетки, В-клетки и С-клетки. Важно е да се отбележи, че А-квадратите обикновено имат две съседни пресечни точки от един и същи цвят. Особено интересни са този вид каре. Поддържането на два или повече идентични цвята на клетки заедно е по-лесно от различните цветове, така че квадратите на Папенхайм трябва да запазят голяма част от структурата си и да останат функционални за приложения. Има няколко възможни приложения за клетката на Папенхайм, ако проучим нейната цялостна структура.

Клетката на Папенхайм също се разглежда като пример за геометрични и топологични характеристики