Variance

Variance - voir Écart type.

L'écart type est une mesure de la répartition des valeurs d'une variable aléatoire par rapport à son espérance mathématique. L'écart caractérise le degré de variation d'une variable aléatoire. Plus l’écart est grand, plus la variabilité de la variable aléatoire est grande.

L'écart est généralement désigné par la lettre σ2 (sigma au carré) et est calculé comme la moyenne des écarts au carré des valeurs individuelles d'une variable aléatoire par rapport à son espérance mathématique.

La déviation est largement utilisée dans la théorie des probabilités et les statistiques mathématiques pour caractériser la dispersion des valeurs de variables aléatoires. Il est souvent utilisé dans les calculs économiques, financiers, techniques et autres domaines.

Variance - voir Écart type.

En statistiques, la variance est l'un des indicateurs clés utilisés pour mesurer la diffusion des données. Il vous permet d'estimer la répartition des valeurs d'un ensemble de données autour de leur moyenne. L'écart type et la variance sont des concepts étroitement liés et sont souvent utilisés ensemble pour analyser la répartition des données.

La variance est une mesure numérique de la répartition des données et est calculée en mesurant la différence entre chaque valeur d'un ensemble de données et leur moyenne quadratique. Les différences résultantes sont ensuite additionnées et divisées par le nombre total de valeurs dans l'ensemble de données. Ainsi, la formule de calcul de la variance est la suivante :

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Où Var(X) désigne la variance, Xᵢ représente chaque valeur de l'ensemble de données, μ est la moyenne de l'ensemble de données et n est le nombre de valeurs dans l'ensemble de données.

L'écart est un nombre positif et est mesuré en unités carrées des données d'origine. Une valeur d'écart plus élevée indique une plus grande dispersion dans les données, tandis qu'une valeur d'écart plus faible indique une moindre dispersion.

L'écart est souvent utilisé conjointement avec l'écart type, qui est la racine carrée de l'écart. L'écart type est une mesure plus interprétable de la dispersion des données car il a la même dimension que les données d'origine. La formule de calcul de l’écart type est la suivante :

SD(X) = √Var(X)

L'écart type est largement utilisé en statistique et en science des données pour analyser la distribution des données, estimer les probabilités et construire des intervalles de confiance. Cela permet également d'identifier les valeurs aberrantes ou anormales dans un ensemble de données.

En conclusion, la variance est une mesure statistique importante utilisée pour mesurer la diffusion des données. Il vous permet d'évaluer dans quelle mesure les valeurs d'un ensemble de données s'écartent de leur moyenne. Lorsqu'il est combiné à l'écart type, l'écart type fournit des outils utiles pour analyser les données et prendre des décisions éclairées dans divers domaines, notamment la science, l'économie et l'ingénierie.