Отклонение (Variance)

Отклонение (Variance) - см. Отклонение стандартное.

Отклонение стандартное - это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Отклонение характеризует степень вариации случайной величины. Чем больше отклонение, тем сильнее изменчивость случайной величины.

Отклонение обычно обозначается буквой σ2 (сигма в квадрате) и вычисляется как среднее квадратов отклонений отдельных значений случайной величины от её математического ожидания.

Отклонение широко используется в теории вероятностей и математической статистике для характеристики рассеивания значений случайных величин. Часто находит применение в экономике, финансах, инженерных расчётах и других областях.

Отклонение (Variance) - см. Отклонение стандартное.

В статистике отклонение (variance) является одним из ключевых показателей, используемых для измерения разброса данных. Оно позволяет оценить, насколько значения в наборе данных распределены вокруг их среднего значения. Отклонение стандартное и отклонение являются тесно связанными понятиями, и часто используются вместе для анализа разброса данных.

Отклонение является числовой мерой разброса данных и вычисляется путем измерения разности между каждым значением в наборе данных и их средним значением, возведенным в квадрат. Затем полученные разности суммируются и делятся на общее количество значений в наборе данных. Таким образом, формула для вычисления отклонения (variance) выглядит следующим образом:

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Где Var(X) обозначает отклонение, Xᵢ представляет собой каждое значение в наборе данных, μ - среднее значение набора данных, а n - количество значений в наборе данных.

Отклонение является положительным числом и измеряется в квадратных единицах исходных данных. Более высокое значение отклонения указывает на больший разброс данных, в то время как меньшее значение отклонения указывает на меньший разброс.

Отклонение часто используется вместе с отклонением стандартным, которое представляет собой квадратный корень из отклонения. Отклонение стандартное (standard deviation) является более интерпретируемой мерой разброса данных, поскольку оно имеет ту же размерность, что и исходные данные. Формула для вычисления отклонения стандартного выглядит следующим образом:

SD(X) = √Var(X)

Отклонение стандартное широко используется в статистике и науке данных для анализа распределения данных, оценки вероятностей и построения доверительных интервалов. Оно также помогает идентифицировать выбросы или аномальные значения в наборе данных.

В заключение, отклонение (variance) является важной статистической мерой, используемой для измерения разброса данных. Оно позволяет оценить, насколько значения в наборе данных отклоняются от их среднего значения. В сочетании с отклонением стандартным, отклонение предоставляет полезные инструменты для анализа данных и принятия информированных решений в различных областях, включая науку, экономику и инженерию.