Fərqlilik

Variasiya - Standart kənarlaşmaya baxın.

Standart sapma, təsadüfi dəyişənin qiymətlərinin onun riyazi gözləntisinə nisbətən yayılmasının ölçüsüdür. Sapma təsadüfi dəyişənin dəyişmə dərəcəsini xarakterizə edir. Kənarlaşma nə qədər böyük olarsa, təsadüfi dəyişənin dəyişkənliyi də bir o qədər çox olar.

Sapma adətən σ2 (sigma kvadratı) hərfi ilə işarələnir və təsadüfi dəyişənin fərdi dəyərlərinin onun riyazi gözləntisindən kvadratik sapmalarının ortası kimi hesablanır.

Sapma ehtimal nəzəriyyəsində və riyazi statistikada təsadüfi dəyişənlərin dispersiyasını xarakterizə etmək üçün geniş istifadə olunur. Tez-tez iqtisadiyyat, maliyyə, mühəndislik hesablamaları və digər sahələrdə istifadə olunur.

Variasiya - Standart kənarlaşmaya baxın.

Statistikada dispersiya məlumatların yayılmasını ölçmək üçün istifadə olunan əsas göstəricilərdən biridir. Bu, məlumat dəstindəki dəyərlərin onların orta ətrafında necə paylandığını təxmin etməyə imkan verir. Standart kənarlaşma və dispersiya bir-biri ilə sıx əlaqəli anlayışlardır və məlumatların yayılmasını təhlil etmək üçün çox vaxt birlikdə istifadə olunur.

Variasiya məlumatların yayılmasının ədədi ölçüsüdür və məlumat dəstindəki hər bir dəyər və onların orta kvadratı arasındakı fərqi ölçməklə hesablanır. Sonra ortaya çıxan fərqlər cəmlənir və məlumat dəstindəki dəyərlərin ümumi sayına bölünür. Beləliklə, dispersiyanı hesablamaq üçün formula aşağıdakı kimidir:

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Var(X) dispersiyanı ifadə etdiyi halda, Xᵢ məlumat dəstindəki hər bir dəyəri, μ məlumat dəstinin orta dəyərini, n isə məlumat dəstindəki dəyərlərin sayını göstərir.

Sapma müsbət rəqəmdir və orijinal məlumatın kvadrat vahidləri ilə ölçülür. Daha yüksək sapma dəyəri məlumatda daha çox səpilməni, aşağı kənarlaşma dəyəri isə daha az səpilməni göstərir.

Sapma çox vaxt sapmanın kvadrat kökü olan standart kənarlaşma ilə birlikdə istifadə olunur. Standart sapma verilənlərin yayılmasının daha şərh edilə bilən ölçüsüdür, çünki o, orijinal verilənlərlə eyni ölçüyə malikdir. Standart kənarlaşmanın hesablanması düsturu aşağıdakı kimidir:

SD(X) = √Var(X)

Standart sapma statistika və məlumat elmində məlumatların paylanmasını təhlil etmək, ehtimalları qiymətləndirmək və etibarlılıq intervallarını qurmaq üçün geniş istifadə olunur. O, həmçinin məlumat dəstində kənar və ya anormal dəyərləri müəyyən etməyə kömək edir.

Nəticə olaraq, dispersiya məlumatların yayılmasını ölçmək üçün istifadə olunan mühüm statistik ölçüdür. Bu, məlumat dəstindəki dəyərlərin ortadan nə qədər kənara çıxdığını qiymətləndirməyə imkan verir. Standart sapma ilə birləşdirildikdə, standart kənarlaşma elm, iqtisadiyyat və mühəndislik daxil olmaqla, müxtəlif sahələrdə məlumatları təhlil etmək və əsaslandırılmış qərarlar qəbul etmək üçün faydalı alətlər təqdim edir.