Phương sai

Phương sai - xem Độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của các giá trị của một biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng toán học của nó. Độ lệch đặc trưng cho mức độ biến thiên của một biến ngẫu nhiên. Độ lệch càng lớn thì độ biến thiên của biến ngẫu nhiên càng lớn.

Độ lệch thường được ký hiệu bằng chữ cái σ2 (bình phương sigma) và được tính bằng trung bình của độ lệch bình phương của các giá trị riêng lẻ của một biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng toán học của nó.

Độ lệch được sử dụng rộng rãi trong lý thuyết xác suất và thống kê toán học để mô tả sự phân tán của các giá trị biến ngẫu nhiên. Nó thường được sử dụng trong kinh tế, tài chính, tính toán kỹ thuật và các lĩnh vực khác.

Phương sai - xem Độ lệch chuẩn.

Trong thống kê, phương sai là một trong những chỉ số chính được sử dụng để đo lường mức độ lan truyền của dữ liệu. Nó cho phép bạn ước tính mức độ phân bổ của các giá trị trong tập dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của chúng. Độ lệch chuẩn và phương sai là những khái niệm có liên quan chặt chẽ với nhau và thường được sử dụng cùng nhau để phân tích độ phân tán của dữ liệu.

Phương sai là thước đo bằng số về độ phân tán của dữ liệu và được tính bằng cách đo sự khác biệt giữa mỗi giá trị trong tập dữ liệu và bình phương giá trị trung bình của chúng. Sự khác biệt thu được sau đó được tính tổng và chia cho tổng số giá trị trong tập dữ liệu. Như vậy, công thức tính phương sai như sau:

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Trong đó Var(X) biểu thị phương sai, Xᵢ đại diện cho từng giá trị trong tập dữ liệu, μ là giá trị trung bình của tập dữ liệu và n là số giá trị trong tập dữ liệu.

Độ lệch là một số dương và được đo bằng đơn vị vuông của dữ liệu gốc. Giá trị độ lệch cao hơn biểu thị độ phân tán trong dữ liệu nhiều hơn, trong khi giá trị độ lệch thấp hơn biểu thị độ phân tán ít hơn.

Độ lệch thường được sử dụng cùng với độ lệch chuẩn, là căn bậc hai của độ lệch. Độ lệch chuẩn là thước đo dễ hiểu hơn về độ phân tán dữ liệu vì nó có cùng kích thước với dữ liệu gốc. Công thức tính độ lệch chuẩn như sau:

SD(X) = √Var(X)

Độ lệch chuẩn được sử dụng rộng rãi trong thống kê và khoa học dữ liệu để phân tích sự phân bố dữ liệu, ước tính xác suất và xây dựng khoảng tin cậy. Nó cũng giúp xác định các giá trị ngoại lệ hoặc bất thường trong một tập dữ liệu.

Tóm lại, phương sai là một thước đo thống kê quan trọng được sử dụng để đo lường mức độ lan truyền của dữ liệu. Nó cho phép bạn đánh giá mức độ sai lệch của các giá trị trong tập dữ liệu so với giá trị trung bình của chúng. Khi kết hợp với độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn cung cấp các công cụ hữu ích để phân tích dữ liệu và đưa ra quyết định sáng suốt trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kinh tế và kỹ thuật.