Variantie

Variantie - zie Standaarddeviatie.

Standaarddeviatie is een maatstaf voor de spreiding van waarden van een willekeurige variabele ten opzichte van zijn wiskundige verwachting. Afwijking karakteriseert de mate van variatie van een willekeurige variabele. Hoe groter de afwijking, hoe groter de variabiliteit van de willekeurige variabele.

Afwijking wordt meestal aangegeven met de letter σ2 (sigmakwadraat) en wordt berekend als het gemiddelde van de kwadratische afwijkingen van individuele waarden van een willekeurige variabele ten opzichte van zijn wiskundige verwachting.

Afwijking wordt veel gebruikt in de waarschijnlijkheidstheorie en wiskundige statistiek om de spreiding van willekeurige variabelewaarden te karakteriseren. Het wordt vaak gebruikt in de economie, financiën, technische berekeningen en andere gebieden.

Variantie - zie Standaarddeviatie.

In de statistieken is variantie een van de belangrijkste indicatoren die worden gebruikt om de verspreiding van gegevens te meten. Hiermee kunt u inschatten hoe verdeeld de waarden in een dataset rond hun gemiddelde liggen. Standaarddeviatie en variantie zijn nauw verwante concepten en worden vaak samen gebruikt om de verspreiding van gegevens te analyseren.

Variantie is een numerieke maatstaf voor de spreiding van gegevens en wordt berekend door het verschil te meten tussen elke waarde in een gegevensset en het kwadraat ervan. De resulterende verschillen worden vervolgens opgeteld en gedeeld door het totale aantal waarden in de dataset. De formule voor het berekenen van de variantie is dus als volgt:

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Waar Var(X) de variantie aangeeft, vertegenwoordigt Xᵢ elke waarde in de dataset, μ is het gemiddelde van de dataset en n is het aantal waarden in de dataset.

Afwijking is een positief getal en wordt gemeten in vierkante eenheden van de oorspronkelijke gegevens. Een hogere afwijkingswaarde duidt op meer spreiding in de gegevens, terwijl een lagere afwijkingswaarde minder spreiding aangeeft.

Afwijking wordt vaak gebruikt in combinatie met standaarddeviatie, wat de vierkantswortel van de afwijking is. Standaarddeviatie is een beter interpreteerbare maatstaf voor gegevensspreiding, omdat deze dezelfde dimensie heeft als de oorspronkelijke gegevens. De formule voor het berekenen van de standaardafwijking is als volgt:

SD(X) = √Var(X)

Standaarddeviatie wordt veel gebruikt in de statistiek en datawetenschap om de distributie van gegevens te analyseren, kansen te schatten en betrouwbaarheidsintervallen te construeren. Het helpt ook bij het identificeren van uitschieters of afwijkende waarden in een dataset.

Concluderend is variantie een belangrijke statistische maatstaf die wordt gebruikt om de verspreiding van gegevens te meten. Hiermee kunt u evalueren hoeveel de waarden in een dataset afwijken van hun gemiddelde. In combinatie met standaarddeviatie biedt standaarddeviatie nuttige hulpmiddelen voor het analyseren van gegevens en het nemen van weloverwogen beslissingen op verschillende gebieden, waaronder wetenschap, economie en techniek.