변화

분산 - 표준 편차를 참조하세요.

표준 편차는 수학적 기대치를 기준으로 무작위 변수 값의 확산을 측정한 것입니다. 편차는 무작위 변수의 변동 정도를 나타냅니다. 편차가 클수록 확률변수의 변동성이 커집니다.

편차는 일반적으로 문자 σ2(시그마 제곱)로 표시되며 수학적 기대치에서 무작위 변수의 개별 값의 제곱 편차의 평균으로 계산됩니다.

편차는 무작위 변수 값의 분산을 특성화하기 위해 확률 이론 및 수학적 통계에서 널리 사용됩니다. 경제, 금융, 엔지니어링 계산 및 기타 분야에서 자주 사용됩니다.

분산 - 표준 편차를 참조하세요.

통계에서 분산은 데이터의 확산을 측정하는 데 사용되는 주요 지표 중 하나입니다. 이를 통해 데이터 세트의 값이 평균 주위에 얼마나 분포되어 있는지 추정할 수 있습니다. 표준편차와 분산은 밀접하게 관련된 개념이며 데이터의 확산을 분석하기 위해 함께 사용되는 경우가 많습니다.

분산은 데이터 확산을 수치적으로 측정한 것이며 데이터 세트의 각 값과 평균 제곱 간의 차이를 측정하여 계산됩니다. 그런 다음 결과 차이를 합산하여 데이터 세트의 총 값 수로 나눕니다. 따라서 분산을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

여기서 Var(X)는 분산을 나타내고, Xᵢ는 데이터 세트의 각 값을 나타내고, μ는 데이터 세트의 평균, n은 데이터 세트의 값 수를 나타냅니다.

편차는 양수이며 원본 데이터의 제곱 단위로 측정됩니다. 편차 값이 높을수록 데이터의 분산이 더 많다는 것을 나타내고, 편차 값이 낮을수록 분산이 적다는 것을 나타냅니다.

편차는 편차의 제곱근인 표준편차와 함께 사용되는 경우가 많습니다. 표준편차는 원본 데이터와 동일한 차원을 갖기 때문에 데이터 분산을 더 해석하기 쉽게 측정합니다. 표준편차를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

SD(X) = √Var(X)

표준편차는 통계 및 데이터 과학에서 데이터 분포를 분석하고, 확률을 추정하고, 신뢰 구간을 구성하기 위해 널리 사용됩니다. 또한 데이터 세트에서 이상값이나 변칙적인 값을 식별하는 데도 도움이 됩니다.

결론적으로, 분산은 데이터의 확산을 측정하는 데 사용되는 중요한 통계 척도입니다. 이를 통해 데이터 세트의 값이 평균에서 얼마나 벗어나는지 평가할 수 있습니다. 표준편차와 결합하면 표준편차는 과학, 경제, 공학을 포함한 다양한 분야에서 데이터를 분석하고 정보에 입각한 결정을 내리는 데 유용한 도구를 제공합니다.