Variation

Varians - se Standardavvikelse.

Standardavvikelse är ett mått på spridningen av värden för en slumpvariabel i förhållande till dess matematiska förväntan. Avvikelse kännetecknar graden av variation hos en slumpvariabel. Ju större avvikelse, desto större variabilitet för den slumpmässiga variabeln.

Avvikelse betecknas vanligtvis med bokstaven σ2 (sigma i kvadrat) och beräknas som medelvärdet av de kvadratiska avvikelserna för individuella värden för en slumpmässig variabel från dess matematiska förväntan.

Avvikelse används ofta i sannolikhetsteori och matematisk statistik för att karakterisera spridningen av slumpvariabelvärden. Det används ofta inom ekonomi, finans, tekniska beräkningar och andra områden.

Varians - se Standardavvikelse.

Inom statistik är varians en av nyckelindikatorerna som används för att mäta spridningen av data. Det låter dig uppskatta hur fördelade värdena i en datamängd är runt deras medelvärde. Standardavvikelse och varians är närbesläktade begrepp och används ofta tillsammans för att analysera spridningen av data.

Varians är ett numeriskt mått på spridningen av data och beräknas genom att mäta skillnaden mellan varje värde i en datamängd och deras medelvärde i kvadrat. De resulterande skillnaderna summeras sedan och divideras med det totala antalet värden i datamängden. Således är formeln för att beräkna variansen som följer:

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Där Var(X) anger variansen, representerar Xᵢ varje värde i datamängden, μ är medelvärdet av datamängden och n är antalet värden i datamängden.

Avvikelse är ett positivt tal och mäts i kvadratenheter av originaldata. Ett högre avvikelsevärde indikerar mer spridning i data, medan ett lägre avvikelsevärde indikerar mindre spridning.

Avvikelse används ofta i samband med standardavvikelse, som är kvadratroten av avvikelsen. Standardavvikelse är ett mer tolkbart mått på dataspridning eftersom den har samma dimension som originaldata. Formeln för att beräkna standardavvikelsen är följande:

SD(X) = √Var(X)

Standardavvikelse används ofta inom statistik och datavetenskap för att analysera fördelningen av data, uppskatta sannolikheter och konstruera konfidensintervall. Det hjälper också att identifiera extremvärden eller avvikande värden i en datamängd.

Sammanfattningsvis är varians ett viktigt statistiskt mått som används för att mäta spridningen av data. Det låter dig utvärdera hur mycket värdena i en datamängd avviker från deras medelvärde. I kombination med standardavvikelse ger standardavvikelsen användbara verktyg för att analysera data och fatta välgrundade beslut inom en mängd olika områden, inklusive vetenskap, ekonomi och teknik.