Varians

Varians - se Standardafvigelse.

Standardafvigelse er et mål for spredningen af ​​værdier af en tilfældig variabel i forhold til dens matematiske forventning. Afvigelse karakteriserer graden af ​​variation af en stokastisk variabel. Jo større afvigelsen er, jo større er variabiliteten af ​​den stokastiske variabel.

Afvigelse er normalt betegnet med bogstavet σ2 (sigma squared) og beregnes som gennemsnittet af de kvadrerede afvigelser af individuelle værdier af en tilfældig variabel fra dens matematiske forventning.

Afvigelse er meget brugt i sandsynlighedsteori og matematisk statistik for at karakterisere spredningen af ​​tilfældige variable værdier. Det bruges ofte inden for økonomi, finans, ingeniørberegninger og andre områder.

Varians - se Standardafvigelse.

I statistik er varians en af ​​nøgleindikatorerne, der bruges til at måle spredningen af ​​data. Det giver dig mulighed for at estimere, hvor fordelte værdierne i et datasæt er omkring deres middelværdi. Standardafvigelse og varians er tæt beslægtede begreber og bruges ofte sammen til at analysere spredningen af ​​data.

Varians er et numerisk mål for spredningen af ​​data og beregnes ved at måle forskellen mellem hver værdi i et datasæt og deres middelkvadrat. De resulterende forskelle summeres derefter og divideres med det samlede antal værdier i datasættet. Således er formlen for beregning af varians som følger:

Var(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Hvor Var(X) angiver variansen, repræsenterer Xᵢ hver værdi i datasættet, μ er middelværdien af ​​datasættet, og n er antallet af værdier i datasættet.

Afvigelse er et positivt tal og måles i kvadratenheder af de oprindelige data. En højere afvigelsesværdi indikerer mere spredning i dataene, mens en lavere afvigelsesværdi indikerer mindre spredning.

Afvigelse bruges ofte i forbindelse med standardafvigelse, som er kvadratroden af ​​afvigelsen. Standardafvigelse er et mere fortolkbart mål for dataspredning, fordi den har samme dimension som de originale data. Formlen til beregning af standardafvigelse er som følger:

SD(X) = √Var(X)

Standardafvigelse er meget brugt i statistik og datavidenskab til at analysere fordelingen af ​​data, estimere sandsynligheder og konstruere konfidensintervaller. Det hjælper også med at identificere outliers eller unormale værdier i et datasæt.

Afslutningsvis er varians et vigtigt statistisk mål, der bruges til at måle spredningen af ​​data. Det giver dig mulighed for at vurdere, hvor meget værdierne i et datasæt afviger fra deres middelværdi. Når det kombineres med standardafvigelse, giver standardafvigelse nyttige værktøjer til at analysere data og træffe informerede beslutninger inden for en række forskellige områder, herunder videnskab, økonomi og teknik.